Artística 4 periodos grado 10° y 11° Docente: Milton Mosquera. 

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Estándar básico de competencia: Idéntica en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de los ángulos  que se observan en la circunferencia  obtenidos por segmentos longitudinales, diagonales y transversales.

Combinación de ejercicios de áreas y perímetros con propiedades de ángulos en la circunferencia.

Ángulo interior a una circunferencia: es aquel formado por 2 cuerdas que se cortan como se muestra en la figura y su medida se obtiene como se muestra en la formula.

1. Ejercicio resuelto el ángulo es interior a la circunferencia de centro o Hallar la medida del ángulo, el área y el perímetro del sector circular sombreado.

      

Ángulo exterior a una circunferencia formado por 2 secantes: la medida de un ángulo exterior formado por 2 secantes PA y PB , se obtiene mediante la fórmula.

 

Ejercicio resuelto el ángulo x es exterior a la circunferencia de centro o Hallar la medida del ángulo, el área y el perímetro del sector circular sombreado.

3. Ejercicio resuelto: encontrar el sector circular el área y el perímetro de la siguiente figura.

El triangulo ABC, es equilátero; R, S y T son puntos medios de sus lados.

Solución: Los triángulos equiláteros tienen sus 3 lados iguales y además en sus vértices los 180° también en 3 partes iguales. Por lo que cada sector circular tiene un ángulo del centro en el vértice del triángulo igual a 60° con un radio de 4 cm.

Así que los 3 sectores son congruentes entre sí. Basta entonces hallar el área y el perímetro de uno de ellos y multiplicar cada resultado por 3.